然后12月15日才收到工资，这包含半个月的工资吗

您12月15日收到的工资应包含11月的半个月工资。依据《劳动法》，工资支付由用人单位与劳动者约定，通常按月支付。延迟支付可能影响您权益，如造成经济困难或损害信用记录。
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工资延迟发放需处理。操作如下：1.与雇主沟通，了解工资构成及发放时间；2.查阅劳动合同，确认支付条款；3.若存在争议，保留证据，向劳动仲裁部门申请调解或仲裁；4.必要时，可寻求法律援助，维护自身权益。
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处理此类问题，您可与雇主沟通确认工资发放情况，或查阅劳动合同明确支付条款。若沟通无果，可向劳动仲裁部门投诉。选择方式需根据具体情况，如雇主态度、合同内容等。